En el torneo local, para el clausura 2020 Comunicaciones lideraba la tabla de posiciones del torneo cuando este fue suspendido por motivo de la pandemia de COVID-19. También fue subcampeón de Liga en las temporadas 1940-41, 1946-47 y 1951-52, y de Copa en los años 1942, 1949 y 1953. Cabe destacar los seis Trofeos Pichichi conseguidos por Zarra durante este tiempo.